Королевские прогулки

В сборник (это одновременно и книга из библиотечки журнала "Квант" - вып. 105, и Приложение к журналу «Квант» № 1/2008) включены отдельные статьи И.Ф.Акулича, в разные годы публиковавшиеся на страницах журнала «Квант», а также некоторые его новые очерки. Книга написана живым, образным языком, что ставит ее в один ряд с известными произведенияминаучно-популярного и занимательного жанра. Часть очерков посвящена обсуждению авторских задач олимпиадного уровня, в разное времяпредлагавшихся читателям «Кванта». Книга будет полезна школьникам старших классов, преподавателям, а также всем любителям математики.От редакцииВы держите в руках сборник избранныхматематических эссе Игоря Федоровича Акулича - давнего авторажурнала «Квант», полюбившегося многим читателям. Сказать, что Игорь Федорович продолжает традиции Льюиса Кэрролла, Мартина Гарднера, Якова Исидоровича Перельмана и других популяризаторов науки, - было бы верно, но не точно. Занимательный сюжет и живое слово присутствуют во многих его миниатюрах, придавая им неповторимый колорит и делая их узнаваемыми на фоне публикаций других авторов. Но, кроме всего прочего, Игорь Федорович - олимпиадник, авторогромного количества задач, на которых становились на крыло» победители математических олимпиад различного уровня, в том числе и победители конкурсов, проводимых журналом «Квант». На многие вопросы, которые задает Игорь Федорович в статьях этого сборника, до сих пор не получены ответы - поищите их. Формально название сборнику подарил один из помещенных в него рассказов, но смысл этого названия гораздо глубже. Со времен Евклида известно, что не существует царского, т.е. легкого и безмятежного, пути в математику. Это верно. Однако любой путь в науку сулит поистине царские награды - находки и открытия для тех, кто отважится по нему пойти. Прогуляться по одному из таких увлекательных маршрутов вам и предлагает Игорь Федорович.СОДЕРЖАНИЕ От редакции 4 ИШАКИ, ФЕРТИНГИ И ТАРАКАНЫ 5 Ишаки в наследство 5 Подозрительные фертинги 8 Лавина для полководца 13 Потомки Янычара 19 Решение ребусов на чашечных весах 22 Ни Лойд, ни Дьюдени... 29 Новая Ханойская башня 36 ПОГОНИ, КРЕПОСТЬ И ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ 42 Почему Партос и Арамис не удержали крепостьБель-Иль? 42 Свинская история 44 Геодезические страдания 50 Полосатое чудо 56 На что похожа цепная линия? 59 ЧИСЛА, ОДНИ ТОЛЬКО ЧИСЛА И НИЧЕГО, КРОМЕ ЧИСЕЛ 61 Стереоблеск 61 Бурсацкое развлечение 65 Хитроумный Иосиф Флавий 73 ЛЯГУШКИ, ДОСКИ И ПАРАДОКСЫ 78 Королевские прогулки 78 Треугольники на шахматной доске 84 Греко-латинские лягушки 93 «Своя игра» и справедливость 99 Не сдавайтесь, мистер Фейнман! 109 Тройное дно тройной дуэли 116 Еще парадоксальней! 125 ДОЖДЬ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ И ПРОГРАММИСТЫ 128 Как убегать от дождя? 128 Проблема с центром тяжести, или «Ау, программисты!» 135