Квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка: обобщенные решения, ударные волны, центрированные волны разрежения. (Краткое учебное пособие)

В пособии изучаются квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. После краткого напоминания материала локальной теории строго и достаточно подробно излагается теория обобщенных решений. Особое внимание уделяется задаче Римана о распаде произвольного разрыва, решение которой выражается как разрывными (ударные волны), так и непрерывными функциями (центрированные волны разрежения). Пособие содержит большое количество оригинальных задач и упражнений; многие вопросы излагаются на примере их решения.Предназначено для студентов, изучающих курс уравнений с частными производными. Может быть использовано в качестве задачника по данной теме.